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　　题目练习

　　

　　【单选题】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲、乙的速度比是5∶4，他们相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距( )千米。

　　A.300

　　B.400

　　C.450

　　D.480

　　【答案】C

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用赋值法解题。

　　第二步，根据题意，赋值甲的速度为5，则乙的速度为4，设第一次相遇时间为x，则相遇时两人分别走的路程为5x、4x;根据“甲的速度减少20%，乙的速度增加20%”可知提速后甲的速度为5×(1-20%)=4，乙的速度为4×(1+20%)=4.8，提速后甲走的路程为4x，乙走的路程为(5x-10)，根据时间相同，路程与速度成正比，则有4x∶(5x-10)=4∶4.8，解得x=50，则总路程=5×50+4×50=450(千米)。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用数字特性法解题。

　　第二步，根据“甲、乙的速度比是5∶4”，则相遇时甲乙行走的路程之比5∶4，A、B两地的距离即为甲乙相遇时行走的路程和，故两地间的距离为9的倍数，结合选项，只有C满足条件。

　　因此，选择C选项。

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